中南大学焦勇团队在非交换分析领域取得重要研究进展

发布时间: 2024-10-18 15:25:56 浏览次数 : 448 来源:中南大学

近日，中南大学数学与统计学院焦勇教授、吴恋教授与波兰华沙大学Adam Osekowski教授合作完成的论文“非交换的good-λ不等式（Noncommutative good-λinequalities）”在国际数学综合类期刊《欧洲数学会杂志》（Journal of the European Mathematical Society）发表。这是我校首次在该期刊上发表论文。

美国科学院院士Burkholder教授70年代建立的good-λ不等式是随机分析与调和分析中非常有效的工具，它暗含两个随机变量的范数不等式，常常可以得到不等式的最优系数，有着十分广泛的应用。由于非交换性带来的本质困难，在量子概率和非交换分析中，如何建立一个非交换的good-λ不等式成了一个长达20多年未能解决的公开问题，也是非交换鞅论中最重要的公开问题之一。‌

焦勇自攻读博士学位起就开始关注该问题，经过十多年的潜心研究，与团队成员发现了合适的非交换good-λ不等式的测试条件，最终建立了非交换的good-λ不等式，并应用到量子概率与非交换调和分析中。审稿人认为，这是非交换分析领域近些年最重要的贡献，解决了困扰该领域20多年的公开问题，有助于打开一个在量子概率与非交换调和分析中应用的新通道。

非交换分析是国际上新兴交叉前沿研究领域，主要目的是为量子物理和量子信息等提供数学理论基础。焦勇团队长期致力于非交换分析研究，最近取得了系列新进展，包括建立了非交换的Log-Soblev不等式，刻画非交换弱L^∞和BMO之间的关系等。

该研究得到了国家杰出青年科学基金和国家重点研发青年科学家等项目的资助。

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